Nový

Funkcie s distribúciou T v Exceli

Funkcie s distribúciou T v Exceli



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Program Microsoft Excel je užitočný pri vykonávaní základných výpočtov v štatistikách. Niekedy je užitočné poznať všetky funkcie, ktoré sú k dispozícii na prácu s konkrétnou témou. Tu sa budeme zaoberať funkciami v Exceli, ktoré súvisia s t-distribúciou študenta. Okrem priameho výpočtu pomocou t-distribúcie môže Excel tiež vypočítať intervaly spoľahlivosti a vykonávať testy hypotéz.

Funkcie týkajúce sa distribúcie T

V Exceli existuje niekoľko funkcií, ktoré pracujú priamo s distribúciou t. Pri hodnote pozdĺž t-distribúcie všetky nasledujúce funkcie vracajú časť distribúcie, ktorá je v špecifikovanom konci.

Časť v chvoste sa dá tiež interpretovať ako pravdepodobnosť. Tieto pravdepodobnosti chvosta sa môžu použiť pre p-hodnoty v testoch hypotéz.

  • Funkcia T.DIST vracia ľavý koniec Studentovej t-distribúcie. Túto funkciu možno použiť aj na získanie y- hodnota pre každý bod pozdĺž krivky hustoty.
  • Funkcia T.DIST.RT vracia pravý koniec Studentovej t-distribúcie.
  • Funkcia T.DIST.2T vracia oba konce Studentovej t-distribúcie.

Všetky tieto funkcie majú podobné argumenty. Tieto argumenty sú v tomto poradí:

  1. Hodnota X, ktorá označuje, kde pozdĺž X os sme pozdĺž rozloženia
  2. Počet stupňov voľnosti.
  3. Funkcia T.DIST má tretí argument, ktorý nám umožňuje zvoliť si medzi kumulatívnym rozdelením (zadaním 1) alebo nie (zadaním 0). Ak zadáme 1, táto funkcia vráti p-hodnotu. Ak zadáme 0, táto funkcia vráti y- hodnota krivky hustoty pre daný X.

Inverzné funkcie

Všetky funkcie T.DIST, T.DIST.RT a T.DIST.2T zdieľajú spoločnú vlastnosť. Vidíme, ako všetky tieto funkcie začínajú hodnotou pozdĺž t-distribúcie a potom vrátime časť. Niekedy by sme chceli tento proces zvrátiť. Začneme pomerom a chceme vedieť hodnotu t, ktorá zodpovedá tomuto podielu. V tomto prípade používame príslušnú inverznú funkciu v Exceli.

  • Funkcia T.INV vracia ľavý chvost inverzie Studentovej T-distribúcie.
  • Funkcia T.INV.2T vráti dvojitý sled inverzie Studentovej T-distribúcie.

Pre každú z týchto funkcií existujú dva argumenty. Prvým je pravdepodobnosť alebo pomer distribúcie. Druhým je počet stupňov voľnosti pre konkrétne rozdelenie, ktoré nás zaujíma.

Príklad T.INV

Uvidíme príklad funkcií T.INV a T.INV.2T. Predpokladajme, že pracujeme s distribúciou t s 12 stupňami voľnosti. Ak chceme poznať bod pozdĺž distribúcie, ktorý predstavuje 10% plochy pod krivkou naľavo od tohto bodu, potom do prázdnej bunky zadáme = T.INV (0,1,12). Excel vráti hodnotu -1 356.

Ak namiesto toho použijeme funkciu T.INV.2T, zistíme, že zadaním = T.INV.2T (0,1,12) sa vráti hodnota 1,782. To znamená, že 10% plochy pod grafom distribučnej funkcie je naľavo od -1,782 a napravo od 1,782.

Vo všeobecnosti, symetriou t-distribúcie, pravdepodobnosť P a stupne voľnosti d máme T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), kde ABS je funkcia absolútnej hodnoty v Exceli.

Intervaly spoľahlivosti

Jednou z tém inferenčnej štatistiky je odhad parametra populácie. Tento odhad má formu intervalu spoľahlivosti. Napríklad odhad priemeru populácie je priemer vzorky. Odhad má tiež rezervu chyby, ktorú Excel vypočíta. Pre túto mieru chyby musíme použiť funkciu CONFIDENCE.T.

V dokumentácii programu Excel sa uvádza, že funkcia CONFIDENCE.T vraj vracia interval spoľahlivosti pomocou Studentovej t-distribúcie. Táto funkcia vracia hranicu chyby. Argumenty pre túto funkciu sú v poradí, v akom sa musia zadať:

  • Alfa - to je úroveň významnosti. Alfa je tiež 1 - C, kde C označuje úroveň spoľahlivosti. Napríklad, ak chceme 95% istotu, potom musíme pre alfa zadať 0,05.
  • Štandardná odchýlka - je to vzorová štandardná odchýlka od nášho súboru údajov.
  • Veľkosť vzorky.

Vzorec, ktorý program Excel používa na tento výpočet, je:

M = t*s/ √n

M je tu pre okraj, T* je kritická hodnota, ktorá zodpovedá úrovni dôvery, s je smerodajná odchýlka vzorky a n je veľkosť vzorky.

Príklad intervalu spoľahlivosti

Predpokladajme, že máme jednoduchú náhodnú vzorku 16 súborov cookie a vážime ich. Zistili sme, že ich priemerná hmotnosť je 3 gramy so štandardnou odchýlkou ​​0,25 gramu. Aký je 90% interval spoľahlivosti pre priemernú hmotnosť všetkých súborov cookie tejto značky?

Tu jednoducho napíšeme do prázdnej bunky:

= CONFIDENCE.T (0.1,0.25,16)

Excel vráti 0,109565647. Toto je miera chyby. Odpočítame ho a tiež ho pridáme k nášmu priemeru vzorky, takže náš interval spoľahlivosti je 2,89 gramov až 3,11 gramov.

Testy významnosti

Excel tiež vykoná testy hypotéz, ktoré súvisia s t-distribúciou. Funkcia T.TEST vracia p-hodnotu pre niekoľko rôznych testov významnosti. Argumenty pre funkciu T.TEST sú:

  1. Pole 1, ktoré udáva prvý súbor údajov zo vzorky.
  2. Pole 2, ktoré udáva druhú skupinu vzoriek
  3. Chvosty, do ktorých môžeme zadať buď 1 alebo 2.
  4. Typ - 1 označuje párový t-test, 2 dvojtestový test s rovnakou populačnou odchýlkou ​​a 3 dvojvýberový test s rozdielnymi populačnými odchýlkami.